解:设BC=3k.AC=k——青夏教育精英家教网——

摘要：解:设BC=3k.AC=k

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如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.

（1）求线段BG的长；

解：

（2）求证：DG平分∠EDF;

证：

（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.

证：

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如图所示，⊙I是Rt△ABC（∠C=90°）的内切圆，⊙I和三边分别切于点D，E，F．
（1）求证：四边形IDCE是正方形；
（2）设BC=a，AC=b，AB=C，求内切圆I的半径．查看习题详情和答案>>

如图，在直角梯形ACED中，∠C=∠E=90°，BC=DE，AC=BE．设BC=a，AC=b，AB=c，试利用该图形证明勾股定理．

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（2013•河池）如图（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．
（1）求证：△ABD≌△FBC；
（2）如图（2），已知AD=6，求四边形AFDC的面积；
（3）在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，当∠ACB≠90°时，c²≠a²+b²．在任意△ABC中，c²=a²+b²+k．就a=3，b=2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）．

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（2012•天河区一模）如图（1），AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD，若OB=6，OC=8，
（1）求BC和OF的长；
（2）求证：E、O、G三点共线；
（3）小叶从第（1）小题的计算中发现：等式

成立，于是她得到这样的结论：
如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，CD=h，则有等式

成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由．

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