摘要：某饮料厂开发了A.B两种新型饮料.主要原料均为甲和乙.每瓶饮料中甲.乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产.计划生产A.B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶.解答下列问题: (1)有几种符合题意的生产方案?写出解答过程, (2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元.B种饮料每瓶的成本为2.80元.这两种饮料成本总额为y元.请写出y与x之间的关系式.并说明x取何值会使成本总额最低? 原料名称 饮料名称 甲 乙 A 20克 40克 B 30克 20克 解:⑴ 设生产A种饮料x瓶.根据题意得: 解这个不等式组.得20≤x≤40． 因为其中正整数解共有21个. 所以符合题意的生产方案有21种． ⑵ 根据题意.得 y＝2.6x+2.8． 整理.得 y＝-0.2x+280． ∵k＝-0.2＜0. ∴y随x的增大而减小． ∴当x＝40时成本总额最低．

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