摘要：方法1:直接利用直角的刻度线或者三角板的直角来画. 方法2:尺规作图 (1)过直线上一点作一条直线与已知直线垂直 如图.点A在上.过点A作直线.使得⊥ 作法:1.以点A为圆心.以为适当长为半径画弧交于B.C
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一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）
（1）如图1，这副三角板中，已知AB=2，AC=
（2）这副三角板如图1放置，将△A′DC′固定不动，将△ABC通过旋转或者平移变换可使△ABC的斜边BC经过△A′DC′′的直角顶点D．
方法一：如图2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°）
方法二：如图3，将△ABC沿射线A′C′方向平移m个单位长度
方法三：如图4，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转角度β（0°＜β＜180°）
请你解决下列问题：
①根据方法一，直接写出α的值为：
②根据方法二，计算m的值；
③根据方法三，求β的值．
（3）若将△ABC从图1位置开始沿射线A′C′平移，设AA′=x，两三角形重叠部分的面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．
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（1）如图1，这副三角板中，已知AB=2，AC=
2
| 3 |
2
，A′D=| 3 |
| 6 |
| 6 |
（2）这副三角板如图1放置，将△A′DC′固定不动，将△ABC通过旋转或者平移变换可使△ABC的斜边BC经过△A′DC′′的直角顶点D．
方法一：如图2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°）
方法二：如图3，将△ABC沿射线A′C′方向平移m个单位长度
方法三：如图4，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转角度β（0°＜β＜180°）
请你解决下列问题：
①根据方法一，直接写出α的值为：
15°
15°
；②根据方法二，计算m的值；
③根据方法三，求β的值．
（3）若将△ABC从图1位置开始沿射线A′C′平移，设AA′=x，两三角形重叠部分的面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．
如图（1），由三角形的内角和或外角和可知：∠ABC=∠A+∠C+∠O在图（2）中，直接利用上述的结论探究：
①若AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，且∠O=80°∠B=120°，求∠ADC的度数
②AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，猜想∠O，∠ABC，∠ADC之间的等量关系，并说明理由．
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①若AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，且∠O=80°∠B=120°，求∠ADC的度数
②AD、CD分别平分∠OAB，∠OCB，猜想∠O，∠ABC，∠ADC之间的等量关系，并说明理由．
计算下列各式：
（1）1-
= ；
（2）(1-
)(1-
)= ；
（3）(1-
)(1-
)(1-
)= ；
你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请利用找到的简便方法计算下式：(1-
)(1-
)(1-
)…(1-
)．
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（1）1-
| 1 |
| 22 |
（2）(1-
| 1 |
| 22 |
| 1 |
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（3）(1-
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请利用找到的简便方法计算下式：(1-
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| 1 |
| 32 |
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| 20112 |
