摘要：如图11-15.在△ABC中.BA=BC.∠ABC=45°.△ABP旋转后能与△CBP′重合. ①旋转中心是哪一点?②旋转角是多少度? ③△ABC是什么三角形?△BPP′呢?
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已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM．
（1）如图①，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N，可探究得出BD与BM的数量关系为 ；
（2）如图②，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
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（1）如图①，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N，可探究得出BD与BM的数量关系为
（2）如图②，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
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20、如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．
21、如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB．请你写出图中两对全等三角形，并就其中的一对给予证明．
25、已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于A、B和C、D两点，（如图）点P在AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，下面给出推导过程请你填写理由．
解：过点P作PE∥l1
∵PE∥l1（已作）
∴∠1=∠DPE（
两直线平行，内错角相等
）∵PE∥l1，l1∥l2（已知）
∴PE∥l2（
平行于同一条直线的两直线平行
）∴∠3=∠EPC（
两直线平行，内错角相等
）∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3（
等量代换
）（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）．