摘要：幂的运算问题 例1 下列运算中,计算结果正确的是( ) A.a4·a3=a7 B.a6÷a3=a2; B.(a3)2=a5 D.a3·a6=(ab)3 分析:依据同底数幂的乘法法则判定A正确,依据同底数幂的除法法则判定B错误,依据幂的乘方法则判定C错误,依据积的乘方判定D正确,因此此题为多选题. 答案:A.D. 点评:此题虽然简单,但却综合考查了幂的运算法则,由于是多选题,不能用排除法,需逐一验证.
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用a＋b，a－b，x＋y或x－y的幂的形式表示下列各式的结果(n为正整数)．
(1)(b－a)2n－1(b－a)2n(a－b)n(a－b)；
(2)(a＋b)(－b－a)2(－b－a)3(－a－b)4n．
用a＋b，a－b，x＋y或x－y的幂的形式表示下列各式的结果(n为正整数)．
(1)(x＋y)2n(x＋y)2(x＋y)n(x＋y)；
(2)(x－y)3(x－y)n(x－y)4(y－x)3；
（2012•安庆一模）先阅读下列材料，再解答后面的问题．
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算以下各对数的值：log24=
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）猜想一般性的结论：logaM+logaN=
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一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算以下各对数的值：log24=
2
2
，log216=4
4
，log264=6
6
．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）猜想一般性的结论：logaM+logaN=
loga（MN）
loga（MN）
（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an=am+n以及对数的含义证明你的猜想．先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：一般地，n个相同因数相乘，
记为an，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为log381=4．
问题（Ⅰ）计算以下各对数的值：log24=
（2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=
根据幂的运算法则am•an=am+n以及对数的含义证明上述结论．
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材料：一般地，n个相同因数相乘，
| ||
| n |
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为log381=4．
问题（Ⅰ）计算以下各对数的值：log24=
2
2
；log216=4
4
；log264=6
6
．（2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=
logaMN
logaMN
（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）根据幂的运算法则am•an=am+n以及对数的含义证明上述结论．
先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数
相乘：
。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
。一般地，若
，则n叫做以为底b的对数，记为
，则4叫做以3为底81的对数，记为
。
问题：
【小题1】计算以下各对数的值：log24= log216= log264=
【小题2】观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
【小题3】由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logaM+logaN= (a>0且a≠1，M>0，N>0)
根据幂的运算法则：an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论 查看习题详情和答案>>
材料：一般地，n个相同的因数
相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：
【小题1】计算以下各对数的值：log24= log216= log264=
【小题2】观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
【小题3】由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logaM+logaN= (a>0且a≠1，M>0，N>0)
根据幂的运算法则：an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论 查看习题详情和答案>>