摘要：20．已知:如图.以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC.B在FE的延长线上． 求证:AE.AF把∠BAC三等分． [提示]证出∠CAE＝30°即可． [答案]连结BD.交AC于点O.作EG⊥AC.垂足为G点． ∵ 四边形AEFC为菱形. ∴ EF∥AC． ∴ GE＝OB． ∵ 四边形ABCD为正方形. ∴ OB⊥AC. ∴ OBGE. ∵ AE＝AC.OB＝BD＝AC. ∴ EG＝AE. ∴ ∠EAG＝30°． ∴ ∠BAE＝15°． 在菱形AEFC中.AF平分∠EAC. ∴ ∠EAF＝∠FAC＝∠EAC＝15° ∴ ∠EAB＝∠FAE＝∠FAC． 即AE.AF将∠BAC三等分．

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