摘要：15．如图.一个等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长为l.求这个等腰梯形的高． [提示]如下图.过B点作AC的平行线． [答案]过B作BG∥AC.交DC的延长线于G点． 在梯形ABCD中.AB∥DC. ∴ 四边形ABGC为平行四边形． ∴ CG＝AB.BG＝AC． ∵ EF为梯形中位线. ∴ DG＝DC+AB＝2 EF＝2 l． ∵ AC⊥BD且AC＝BD． ∴ BG⊥BD且BG＝BD． ∴ △BDG为等腰直角三角形． ∴ 高BH＝DG＝l．

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