摘要：25． 已知:如图.A(0,1)是y轴上一定点.B是x轴上一动点.以AB为边.在∠OAB的外部作∠BAE＝∠OAB .过B作BC⊥AB.交AE于点C. (1)当B点的横坐标为时.求线段AC的长, (2)当点B在x轴上运动时.设点C的纵.横坐标分别为y.x.试求y与x的函数关系式(当点B运动到O点时.点C也与O点重合), 的直线l与(2)中所求函数的图象有两个公共点M1(x1.y1).M2(x2.y2).且x12+x22-6(x1+x2)=8.求直线l的解析式． 解:(1)方法一:在Rt△AOB中.可求得AB＝ ∵∠OAB＝∠BAC.∠AOB＝∠ABC=Rt∠ .∴△ABO∽△ABC .∴.由此可求得:AC＝ 方法二:由题意知:tan∠OAB= (2)方法一:当B不与O重合时.延长CB交y轴于点D.过C作CH⊥x轴.交x轴于点H.则可证得AC＝AD.BD＝--4′ ∵AO⊥OB.AB⊥BD.∴△ABO∽△BDO.则OB2＝AO×OD----6′.即 化简得:y=.当O.B.C三点重合时.y=x=0.∴y与x的函数关系式为:y= 方法二:过点C作CG⊥x轴.交AB的延长线于点H.则AC2＝(1-y)2+x2=(1+y)2.化简即可得. (3)设直线的解析式为y=kx+b.则由题意可得:.消去y得:x2-4kx-4b=0.则有.由题设知: x12+x22-6(x1+x2)=8.即(4k)2+8b-24k=8.且b=-1.则16k2-24k -16=0.解之得:k1=2.k2=.当k1=2.b=-1时. △＝16k2+16b=64-16>0.符合题意,当k2=.b=-1时.△＝16k2+16b=4-16<0.不合题意.∴所求的直线l的解析式为:y=2x-1

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_454615[举报]