摘要：4．数据的选择和应用 [例5]为筹备班级的初中毕业联欢会.班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果.下面的调查数据中最值得关注的是( ) A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数 [例6] 在某旅游景区上山的一条小路上.有一些断断续续的台阶.下图是其中的甲.乙段台阶路的示意图. 请你用所学过的有关统计知识(平均数.中位数.方差和极差)回答下列问题: (1)两段台阶路有哪些相同点和不同点? (2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么? (3)为方便游客行走.需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路.在台阶数不娈的情况下.请你提出合理的整修建议. 上图中的数字表示每一级台阶的高度.并且数15,16,16,14,14,15的方差,数据11,15,18, 17,10,19的方差 [考题训练]
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为认真贯彻国家教育部等关于在中小学开展阳光体育运动的精神，加强体育锻炼，提高学生的身体素质，某校八年级学生在五月份开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据：（单位：个）
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它数据作为参考．
请你回答下列问题：
（1）甲、乙两班的平均分分别为 、 ．甲、乙两班的优秀率分别为、 ．
（2）甲、乙两班比赛数据的中位数分别为 、 ．
（3）甲、乙两班比赛数据的方差分别为 、 ．（保留整数）
（4）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由． 查看习题详情和答案>>
| 班级 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总分 |
| 甲 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
| 乙 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
请你回答下列问题：
（1）甲、乙两班的平均分分别为
（2）甲、乙两班比赛数据的中位数分别为
（3）甲、乙两班比赛数据的方差分别为
（4）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由． 查看习题详情和答案>>
（2013•呼伦贝尔）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）甲乙两班的优秀率分别为
（2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．
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| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 | |
| 甲班 | 100 | 98 | 102 | 97 | 103 | 500 |
| 乙班 | 99 | 100 | 95 | 109 | 97 | 500 |
请你回答下列问题：
（1）甲乙两班的优秀率分别为
60%
60%
、40%
40%
；（2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为
100
100
、99
99
；（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．
阅读材料并解答问题：
我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．
关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组，在《几何》课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：
方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b=
（m2-1）和c=
（m2+1）是勾股数．
方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股数．
（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；
（2）请根据方法1和方法2按规律填写下列表格：
（3）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树 棵．
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我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．
关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组，在《几何》课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：
方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股数．
（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；
（2）请根据方法1和方法2按规律填写下列表格：
（3）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树
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某班体育委员对七位同学定点投篮进行数据统计，每人投十个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，9．则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
| A、6，6 | B、6，8 | C、7，6 | D、7，8 |