24．如图.在四边形ABCD中.∠A＝90°.∠ABC与∠ADC互补. (1) 求∠C的度数, (2) 若BC>CD且AB=AD.请在图上画出一条线段. 把四边形ABCD分成两——青夏教育精英家教网—

摘要：24．如图.在四边形ABCD中.∠A＝90°.∠ABC与∠ADC互补. (1) 求∠C的度数, (2) 若BC>CD且AB=AD.请在图上画出一条线段. 把四边形ABCD分成两部分.使得这两部分能够重新拼成一个正方形.并说明理由, (3)若CD=6,BC=8,S四边形ABCD＝49.求AB的值.

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如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，对角线AC与BD相之于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则下列添加的条件错误的是
[　　]
A．	∠ABC＝90°
B．	∠BAC＝45°
C．	AO＝BO
D．	AC、BD互相垂直平分

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如图，在四边形ABCD中，与∠ABC和∠BCD的相邻的外角分别是80°和90°，∠A比∠D大20°，∠A＝________度．

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如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，且AB＝CD，AC为对角线．

①△ABC与△CDA全等吗？

②AB与CD平行吗？

③四边形ABCD是矩形吗？说明理由．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝20cm，CD＝25cm．动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿A→D→C的路线运动，点Q以4cm/s的速度沿A→B→C的路线运动，且P、Q两点同时到达点C．

（1）求梯形ABCD的面积；

（2）设P、Q两点运动的时间为t（秒），四边形APCQ的面积为S（cm²），试求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t，使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝12 cm，AD＝8 cm，BC＝22 cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2 cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t(s)．

(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

(2)当t为何值时，PQ与⊙O相切？

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