摘要：8．如图.用三个全等的菱形ABGH.BCFG.CDEF拼成平行四边形ADEH.连接AE与BG.CF分别交于P.Q. (1) 若AB=6.求线段BP的长, (2) 观察图形.是否有三角形与ΔACQ全等?并证明你的结论. 解: 9在△ABC中.∠ACB = 90.AC=BC.直线MN经过点C.且AD⊥MN于D.BE⊥MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时.求证:①△ADC≌△CEB,②DE=AD+BE, (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时.求证:DE = AD-BE, (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时.试问DE.AD.BE 具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系.并加以证明. [课后作业] ①．如图.已知AB=DC.AC=DB.求证:∠A=∠D. ②如图, 已知AB∥DE, AB=DE, AF=DC, 请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予证明. ③．如图.在△ABC中.AB=AC.BE平分∠ABC.DE∥BC． 求证:DE=EC． ④．已知:如图.□ABCD中.BD是对角线.AE⊥BD于E.CF⊥BD于F. 求证:BE=DF. ⑤．如图.在△ABC中.点D在AB上.点E在BC上.BD＝BE. (1)请你再添加一个条件.使得△BEA≌△BDC.并给出证明. 你添加的条件是: 证明: (2)根据你添加的条件.再写出图中的一对全等三角形: (只要求写出一对全等三角形.不再添加其他线段.不再标注或使用其他字母.不必写出证明过程) ⑥．如图.四边形ABCD是平行四边形.对角线AC.BD交于点O.过点O画直线EF分别交AD.BC于点E.F.求证:OE＝OF. ⑦．如图.将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上.且过A.B两点分别作直线的垂线.垂足分别为D.E.请你仔细观察后.在图中找出一对全等三角形.并写出证明它们全等的过程.

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