题目内容
如图,用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE与BG、CF分别交于P、Q,
(1)若AB=6,求线段BP的长;
(2)观察图形,是否有三角形与△ACQ全等?并证明你的结论,
解:(1)∵ 菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形,
∴ BC=CD=DE=AB=6 ∴AD=3AB=3×6=18
∵BG∥DE
∴∠ABG=∠D,∠ABP=∠AED
∴△ABP∽△ADE
∴
∴
(2)图中的△EGP与△ACQ全等
证明: ∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形
∴AB=BC=EF=FG ∴AB+BC=EF+FG
即AC=EG
∵AD∥HE ∴∠1=∠2
∵BG∥CF ∴∠3=∠4
∴EGP≌△ACQ
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