23．已知:如图所示.在ABCD中.E.F是BD上的两点.且BE＝DF．求证:四边形AECF是平行四边形．——青夏教育精英家教网——

摘要：23．已知:如图所示.在ABCD中.E.F是BD上的两点.且BE＝DF．求证:四边形AECF是平行四边形．

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已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。

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已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，∠C=60°。
求证：梯形ABCD是等腰梯形。

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26、如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．

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如图所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动（与B、D不重合），过点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE于点E，交CD（或CD的延长线）于点F．
（1）如图（1），求证：△AGE≌△EHF；
（2）点E在运动的过程中（图（1）、图（2）），四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由．

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如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
求证：梯形ABCD是等腰梯形

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