摘要：7．在ΔABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时,发现了如下事实: 如图(1),当时,有, 如图(2),当时,有, 如图(3),当时,有,在图(4)中,当时, 参照上述研究的结论,请你猜想用n表示AO∶AD的一般结论,并给出证明．
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在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O．
某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：
（1）当
=
=
时，有
=
=
（如图）
（2）当
=
=
时，有
=
=
（如图）
（3）当
=
=
时，有
=
=
（如图）
在图中，当
=
时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示
的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）
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某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：
（1）当
| AE |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1+1 |
| AO |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 2+1 |
（2）当
| AE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 1+2 |
| AO |
| AD |
| 2 |
| 4 |
| 2 |
| 2+2 |
（3）当
| AE |
| AC |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1+3 |
| AO |
| AD |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 2+3 |
在图中，当
| AE |
| AC |
| 1 |
| 1+n |
| AO |
| AD |
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在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，DG为△ABC的中位线．如图，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．求证：FH=FC．
时,有
；
时,有
；
时,有
；在图4中,当
时,
