摘要：如图16.已知:在直角梯形ABCD中.AB∥CD. AD⊥CD.AB=BC.又AE⊥BC于 E.求证:AD=AE．
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如图16，已知△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形。
（1）求证：AB∥CQ；
（2）AQ与CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出点P在BC上的位置，并给予证明；若AQ与CQ不能互相垂直，请说明理由。
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23、（1）如图1，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．
①请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系？
②若点D在直线m上可以任意移动，△ABD的面积是否发生变化？并说明你的理由．
（2）如图2，已知：在四边形ABCD中，连接AC，过点D作EF∥AC，P为EF上任意一点（与点D不重合）．请你说明四边形ABCD的面积与四边形ABCP的面积相等．
（3）如图3是一块五边形花坛的示意图．为了使其更规整一些，园林管理人员准备将其修整为四边形，根据花坛周边的情况，计划在BC的延长线上取一点F，沿EF取直，构成新的四边形ABFE，并使得四边形ABFE的面积与五边形ABCDE的面积相等．请你在图3中画出符合要求的四边形ABFE，并说明理由．
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①请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系？
②若点D在直线m上可以任意移动，△ABD的面积是否发生变化？并说明你的理由．
（2）如图2，已知：在四边形ABCD中，连接AC，过点D作EF∥AC，P为EF上任意一点（与点D不重合）．请你说明四边形ABCD的面积与四边形ABCP的面积相等．
（3）如图3是一块五边形花坛的示意图．为了使其更规整一些，园林管理人员准备将其修整为四边形，根据花坛周边的情况，计划在BC的延长线上取一点F，沿EF取直，构成新的四边形ABFE，并使得四边形ABFE的面积与五边形ABCDE的面积相等．请你在图3中画出符合要求的四边形ABFE，并说明理由．
有红、黄、绿三块面积均为20cm2的正方形纸片，放在一个底面是正方形的盒子内，它们之间互相叠合（如图），已知露在外面的部分中，红色纸片面积是20cm2，黄色纸片面积是14cm2，绿色纸片面积是10cm2，那么正方形盒子的底面积是（ ）
ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.
，求∠APB的度数.