摘要：13． 探索.在图12-1至图12-3中.已知△ABC的面积为a ． (1)如图12-1.延长△ABC的边BC到点D.使CD=BC.连结DA．若△ACD的面积为S1.则S1= (用含a的代数式 表示), (2)如图12-2.延长△ABC的边BC到点D.延长边CA到点E.使CD=BC.AE=CA.连结DE．若△DEC的面积为S2.则S2= (用含a的代数式表示), (3)在图12-2的基础上延长AB到点F.使BF=AB.连结FD.FE.得到△DEF．若阴影部分的面积为S3.则S3= (用含a的代数式表示).并运用上述(2)的结论写出理由． 发现 像上面那样.将△ABC各边均顺次延长一倍.连结所得端点.得到△DEF.此时.我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现.扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的 倍． 应用 要在一块足够大的空地上栽种花卉.工程人员进行了如下的图案设计:首先在△ABC的空地上种红花.然后将△ABC向外扩展三次(图12-4已给出了前两次扩展的图案)．在第一次扩展区域内种黄花.第二次扩展区域内种紫花.第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域(即△ABC)的面积是10平方米.请你运用上述结论求出: (1)种紫花的区域的面积, (2)种蓝花的区域的面积．

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