摘要：8．某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时.发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3.当实数a变化时.它的顶点都在某条直线上,二是发现当实数a变化时.若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少.纵坐标增加.得到A点的坐标,若把顶点的 横坐标增加.纵坐标增加.得到B点的坐标.则A.B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上． ⑴ 请你协助探求出实数a变化时.抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式, ⑵ 问题⑴中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点.你能找出它来吗?并说明理由, ⑶ 在他们第二个发现的启发下.运用“一般→特殊→一般 的思想.你还能发现什么?你能用数学语言将你的猜想表述出来吗?你的猜想能成立吗?若能成立.请说明理由.

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