摘要:设x1.x2是关于x的方程x2+2=0的两个实数根.当m取什么值时.(x1-x2)2=15?
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已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
某同学的解答如下:
设x1、x2是方程的两根,
由根与系数的关系,得x1+x2=-m,x1x2=2m-1;
由题意,得x12+x22=23;
又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;
∴m2-2(2m-1)=23.
解之,得m1=7,m2=-3,
所以,m的值为7或-3.
上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答.
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某同学的解答如下:
设x1、x2是方程的两根,
由根与系数的关系,得x1+x2=-m,x1x2=2m-1;
由题意,得x12+x22=23;
又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;
∴m2-2(2m-1)=23.
解之,得m1=7,m2=-3,
所以,m的值为7或-3.
上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答.
已知关于x的一元二次方程mx 2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(x1<x2),若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,结合函数的图像回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y≤2m.
已知关于x的一元二次方程mx 2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(x1<x2),若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,结合函数的图像回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y≤2m.
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