已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂），顶点M的纵坐标为-3，若x₁，x₂是关于方程x²+（m+1）x+m²-12=0（其中m＜0）的两个根，且x₁²+x₂²=10．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于四边形ACBM的面积的2倍？若存在，求出所有符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂），顶点M的纵坐标为-3，若x₁，x₂是关于方程x²+（m+1）x+m²-12=0（其中m＜0）的两个根，且x₁²+x₂²=10．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于四边形ACBM的面积的2倍？若存在，求出所有符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由．