摘要：(二)证明题: 1.已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE切⊙O于C,AD⊥CE,垂足是D, 求证:AC平分∠BAD. B O A E C D 2.已知AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PC⊥AB于C,交⊙O于D,PA交⊙O于E,BE交PC于F点 求证:CD2=CF·CP P E D F A O C B 3.在△ABC中,AB=AC,以AB为直径做⊙O,交BC于D,过D点做⊙O的切线交AC于E,连结BE交⊙O于F 求证: (1)OE⊥AC; (2)AE·EC=BE·EF A O F E B D C 4.已知PA是△ABC外接圆珠笔的切线,P是BC延长线上一点, 求证:PB:PC=AB2:AC2. A P C B 5.已知AB是大圆直径,CE切⊙O于C,BC是小圆直径 求证:(1)DE∥AC; (2)DE·AC=2CD2; C (3)DE=36,cosCDE= O’ E 求⊙O的半径. A O D B 6.已知⊙O1和⊙O2外切于点P,BH切⊙O2于B, C 求证:(1)△BCP∽△HAP H (2)若AP:PB=3:2,且C为 B HB中点,求HA:BC的值. O1 O2 A 7.如图: ⊙O和⊙O1,内切于P,PA,PB交 P ⊙O1于A,B,AB切⊙O于D,AD交⊙O1 1 2 于E,AG切⊙O1于A,AG,AD的延长线交于G, M O N 证明:(1)∠1=∠2; O1 D B (2)PA·PB=PD·PE; A (3)PA·PB=PD2+AD·BD; E (4)AB=2AH; H (5). G 8.如图:AB是⊙O的直径,PB切⊙O B 于B,PA交⊙O于C,∠APB的平分 线分别交BC,AB于点D,E.交⊙O 于点F,∠A=60°且线段AE,BD 的长 F E D P 是方程 C 求证:(1)PA·BD=PB·AE; A (2)⊙O的直径长为常数; (3)的值.

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