摘要：已知直线l和l外的一点P.求作: ⊙P.使⊙P与直线l相切于A点.

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20、已知：三角形ABC如图所示．
（1）求作：以A为顶点，AC为角的一边，在三角形BAC外部作∠CAD，使∠CAD=∠C．
（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
（2）猜想AD和BC的位置关系是

内错角相等，两直线平行

．
（3）由①②问探索：∠B+∠BAC+∠C=

度（只填结果）

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已知A（m，2）是直线L和双曲线 $数学公式$ 的交点．　
（1）求m的值．
（2）若直线L分别和x轴、y轴交于E、F两点，且了A是△EOF的外心，试确定直线L的解析式．
（3）在双曲线 $数学公式$ 上另取一点B，过B作PK⊥x轴于K，试问：在y轴上是否存在点P，使得S_△PAF=S_△BOK？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：如图（1），直角坐标系中，直线y=x+3交x轴于A，交y轴于B，在x轴正半轴上取一点C，使△ABC的面积为6．

（1）求∠BAC的度数和点C的坐标；
（2）求△ABC的外心O′的坐标；
（3）如图（2），以O′为圆心O′A为半径作⊙O′，另有点P

，直线PT切⊙O′于T．当点O′在平行于y轴的直线上运动（⊙O′的大小变化）时，PT的长度是否发生变化？若变化，求其变化范围；若不变化，求出PT的长度．
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已知：如图（1），直角坐标系中，直线y=x+3交x轴于A，交y轴于B，在x轴正半轴上取一点C，使△ABC的面积为6．

（1）求∠BAC的度数和点C的坐标；
（2）求△ABC的外心O′的坐标；
（3）如图（2），以O′为圆心O′A为半径作⊙O′，另有点P $数学公式$ ，直线PT切⊙O′于T．当点O′在平行于y轴的直线上运动（⊙O′的大小变化）时，PT的长度是否发生变化？若变化，求其变化范围；若不变化，求出PT的长度．

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16、如图，已知直线MN和MN外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图：
（1）作出以A为圆心与MN相切的圆；
（2）在MN上求一点B，使∠ABM=30°．
（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）

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