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摘要:在中.D.E是AB上的点.CD⊥AB..AD=3.AC=6.则BC的长是 .
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△ABC中,D在AB上,且AD:DB=2:1,E是CD的中点,连AE并延长交BC于F,则EF:AE=( )
A、
1
6
B、
1
5
C、
1
4
D、
1
3
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12、在△ABC中,∠ABC=45°,AD,BE分别为BC、AC边上的高,AD、BE相交于点F,下列结论:①∠FCD=45°,②AE=EC,③S
△ABF
:S
△AFC
=BD:CD,④若BF=2EC,则△FDC周长等于AB的长.正确的是( )
A、①②
B、①③
C、①④
D、①③④
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在?ABCD中,AD=6,∠ABC=60°,点E在边BC上,过点E作直线EF⊥AB,垂足为点F,EF与DC的延长线相交于点H.
(1)如图1,已知点E是BC的中点,求证:以E为圆心、EF为半径的圆与直线CD相切;
(2)如图2,已知点E不是BC的中点,连接BH、CF,求梯形BHCF的面积.
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在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是斜边AB上的高,点E在斜边AB上,过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F,设AE=x,△AEF的面积为y。
(1)求线段AD的长;
(2)若EF⊥AB,当点E在线段AB上移动时,
①求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
②当x取何值时,y有最大值?并求其最大值;
(3)若F在直角边AC上(点F与A、C两点均不重合),点E在斜边AB上移动,试问:是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF,求出x的值;若不存在直线EF,请说明理由。
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在△ABC中,∠ABC=45°,AD,BE分别为BC、AC边上的高,AD、BE相交于点F,下列结论:①∠FCD=45°,②AE=EC,③S
△ABF
:S
△AFC
=BD:CD,④若BF=2EC,则△FDC周长等于AB的长.正确的是
A.
①②
B.
①③
C.
①④
D.
①③④
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