摘要：答案:17.12. 解析:注意分配律的运用.可以避免通分． ()×(-18)+1.95×6-1.45×0.4 ＝ 14-15+7+11.7-0.58 ＝ 6+11.12 ＝ 17.12．
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阅读下列材料，然后回答所提出的问题．
（1）
=
(1-
)，
=
(
-
).
=
(
-
)，
于是
+
+
=
(1-
)+
(
-
)+
(
-
)
=
(1-
+
-
+
-
)
=
(1-
)=
；
（2）上面求的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化为两个分数之差，使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消，从而达到求和的目的．
通过阅读，你学会一种解决问题的方法了吗？试用学到的方法计算：
①
+
+
；
②
+
+
+…
．
查看习题详情和答案>>
（1）
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
于是
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
（2）上面求的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化为两个分数之差，使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消，从而达到求和的目的．
通过阅读，你学会一种解决问题的方法了吗？试用学到的方法计算：
①
| 1 |
| x(x+3) |
| 1 |
| (x+3)(x+6) |
| 1 |
| (x+6)(x+9) |
②
| 1 |
| a(a+1) |
| 1 |
| (a+1)(a+2) |
| 1 |
| (a+2)(a+3) |
| 1 |
| (a+2006)(a+2007) |
阅读下列材料，并回答问题：∵
=
(1-
)，
=
(
-
)，
=
(
-
)，…
∴
+
+
+…+
=
(1-
)+
(
-
)+
(
-
)+…+
(
-
)
=
(1-
+
-
+
-
+…+
-
)
=
(1-
)
=
（1）
+
+
+…+
=
（2）利用类似方法，可求得：
+
+
+…+
=
（3）受以上启发，请你解下列方程：
+
+
=
．
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| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
∴
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 19×21 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 21 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 21 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 21 |
=
| 10 |
| 21 |
（1）
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 99×101 |
（2）利用类似方法，可求得：
| 1 |
| 1×4 |
| 1 |
| 4×7 |
| 1 |
| 7×10 |
| 1 |
| 19×22 |
（3）受以上启发，请你解下列方程：
| 1 |
| x(x+3) |
| 1 |
| (x+3)(x+6) |
| 1 |
| (x+6)(x+9) |
| 3 |
| x+9 |