Question

简便计算：
（1）（

1

10

×

1

9

×

1

8

×

1

7

×…×

1

2

×1）¹⁰•（10×9×8×7×…×2×1）¹⁰；
（2）（x+y+z）（x+y-z）．（用乘法公式）

Answer 1

分析：（1）根据积的乘方公式进行计算；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答：解：（1）原式=（

1

10

×

1

9

×

1

8

×…×

1

2

×1×10×9×8×…×2×1）¹⁰
=1；

（2）（x+y+z）（x+y-z）
=（x+y）²-z²
=x²+2xy+y²-z²．

点评：本题考查了积的乘方与完全平方公式和平方差公式，熟悉公式是解题的关键．