已知⊙O的半径为2cm，点A到圆心O的距离OA=acm，且关于x的方程2x²-2x+a-1=0没有实数根，请判断点A和⊙O的位置关系，并说明理由．

如图，点P在x轴上，以P为圆心的圆与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，⊙P的半径是2厘米，CD＝2厘米．

(1)求点P、点C的坐标；

(2)过点C作⊙P的切线交x轴于点E，连结CP并延长CP交⊙P于点M，连结MD并延长MD交直线CE于点H．若△CDH的外接圆的面积与⊙P的面积的比值是h，求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式；

①过点P、E；

②顶点到x轴的距离是h厘米；