摘要：26．如图.矩形PQMN内接于△ABC.矩形周长为24.AD⊥BC交PN于E.且BC＝10.AE＝16.求△ABC的面积． [提示]利用相似三角形的性质.列出关于ED的方程.求ED的长.即可求出S△ABC． [答案]∵ 矩形PQMN. ∴ PN∥QM.PN＝QM．∵ AD⊥BC. ∴ AE⊥PN．∵ △APN∽△ABC. ∴ ＝． 设ED＝x.又 矩形周长为24.则 PN＝12-x.AD＝16+x． ∴ ＝．即 x2+4x-32＝0．解得 x＝4． ∴ AD＝AE+ED＝20．∴ S△ABC＝BC·AD＝100． [点评]本题要求运用相似三角形对应高线的比等于相似比．

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