摘要：某公司经营甲.乙两种商品.甲种商品每件进价为12万元.售价为14.5万元,乙种商品每件进价为8万元.售价为10万元.且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲.乙两种商品共20件.所用进价成本高于180万元.但不高于190万元. (1)若设购进甲商品为件.请补全下表: 商品 件数 进价成本 利润 甲 ＿＿＿＿＿＿ 乙 ＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ 合计 20 (2)请根据题意.列出关于的关系式:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿, .试确定该公司有哪几种进货方案?设两种商品全部销出后获得的利润为万元.问哪种方案可获得最大的利润?并求出的最大值. 解:(1)乙的件数:.进价:,利润:甲为,乙为, (2) (3).由题意: 所以: 解得: 为整数. 此时 又.随的增大而增大 所以.当时. 答:该公司有两种进货方案:方案一:甲商品6件.乙商品14件,方案二:甲商品7件.乙商品13件, 方案二可使得两种商品全部售出后能获得最大的利润为43.5万元.

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