23、如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，∠C=22.5°，∠A=45度．求证：直线AB是⊙O的切线．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于F，D为

AC

的中点，E是BA延长线上一点，若∠DAE=120°，则∠CAD=．

如图，在等腰△ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，OP与AC相交与点M，则下列结论：
①点O是△PBC的外心；②△MAO∽△MPC；③AC=AO+AP；④S_△ABC=

4

5

S_{四边形AOCP}．
其中正确的有（　　）

如图，已知A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于C，连结BC．已知∠C=22.5°，∠BAC=45°，判断AB是否为⊙O的切线并说明理由．