摘要：29．取一副三角板按图①拼接.固定三角板.将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到.如图所示． (1)填空:当为 度时.能使得图②中, (2)当旋转至图③位置.此时又为多少度?图③中你能找出哪几对相似三角形.并求其中一对的相似比, (3)连结.当时.探寻值的大小变化情况.并给出你的证明． A C F D E D (1).时.能使得．································································· 2分 (2)易得时.可得图③. 此时.若记与分别交于点. 则共有两对相似三角形: ．············· 4分 下求与的相似比: 在图③中.设.则易得． 则 或．···································································································· 6分 注:与的相似比为:或 ． (3)解法一: 当时.总有存在． . 又. ． 又. ．······························································· 9分 解法二: 在图②中.分别交于点. 由于在中.. ． ． ． 在图③中.. 易得. 也有. 综上.当时.总有．·················· 9分
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取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．
试问：
（1）当α为多少度时，能使得图②中AB∥DC；
（2）当旋转至图③位置，此时α又为多少度图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比；
（3）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．
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试问：
（1）当α为多少度时，能使得图②中AB∥DC；
（2）当旋转至图③位置，此时α又为多少度图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比；
（3）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．
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取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC/，如图②所示。试问：
1.当α为多少度时，能使得图②中AB∥CD？
2.当旋转至图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。
3.连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC/+∠CAC/+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。
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取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC/，如图②所示。试问：
1.当α为多少度时，能使得图②中AB∥CD？
2.当旋转至图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。
3.连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC/+∠CAC/+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。
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