摘要：18．如图所示.已知A.B.C是长轴长为4的椭圆上的三点.点A是长轴的一个端点.BC过椭圆中心O.且.|BC|＝2|AC|． (1)建立适当的坐标系.求椭圆方程, (2)如果椭圆上有两点P.Q.使∠PCQ的平分线垂直于AO.证明:． 答案:1. B 2. B 3. A 4. B 5. A 6. B 7. C 8. B 9. D 10. D
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如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且| AC |
| BC |
（I）建立适当的坐标系，求椭圆方程；
（II）如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，证明：存在实数λ，使
| PQ |
| AB |
如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且
，|BC|＝2|AC|．
(1)求椭圆E的方程；
(2)在椭圆E上是否存点Q，使得
？若存在，有几个（不必求出Q点的坐标），若不存在，请说明理由．
（3）过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的两条切线，切点分别为M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：
为定值．
如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且
，|BC|＝2|AC|．
(1)求椭圆E的方程；
(2)在椭圆E上是否存点Q，使得
？若存在，有几个（不必求出Q点的坐标），若不存在，请说明理由．
（3）过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的两条切线，切点分别为M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：
为定值．
，|BC|＝2|AC|．(1)求椭圆E的方程；
(2)在椭圆E上是否存点Q，使得
？若存在，有几个（不必求出Q点的坐标），若不存在，请说明理由．（3）过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的两条切线，切点分别为M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：为定值．
，|BC|=2|AC|．
．
，|BC|=2|AC|．
．