已知点P_n(a_n,b_n)都在直线：y=2x+2上，P₁为直线与x轴的交点，数列 成等差数列，公差为1.（n∈N₊）

（1）求数列，的通项公式；

（2）若f(n)=   问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

（3）求证：      （n≥2，n∈N₊）

已知点P_n(a_n,b_n)都在直线：y=2x+2上，P₁为直线与x轴的交点，数列 成等差数列，公差为1.（n∈N₊）

（1）求数列，的通项公式；

（2）若f(n)=   问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

（3）求证：      （n≥2，n∈N₊）

（本小题满分12分）
已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N+）
（1）求数列，的通项公式；
（2）若f(n)=  问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。
（3）求证：     （n≥2，n∈N+）

（本小题满分12分）

已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N+）

（1）求数列，的通项公式；

（2）若f(n)=   问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

（3）求证：      （n≥2，n∈N+）

（本小题满分12分）已知点P_n(a_n,b_n)都在直线：y=2x+2上，P₁为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N₊）

（1）求数列，的通项公式；

（2）若f(n)=   问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

（3）求证：      （n≥2，n∈N₊）