如图：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA=6，OB=12，C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．
（1）求C点的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）若直线AD交y轴于E，试说明CE与OA的位置关系．

如图：在平面直角坐标系中，点A（-2，0）点B（0，4），OB的垂直平分线CE，与OA的垂直平分线CD相交于点C．
（1）写出点C的坐标；
（2）证明点C在直线AB上；
（3）在平面直角坐标系内是否存在点F，会使得△CDF≌△0AB？若存在直接写出点的坐标，若没有请说明理由．

如图：在平面直角坐标系中，点A（-2，0）点B（0，4），OB的垂直平分线CE，与 OA的垂直平分线CD相交于点C．
（1）写出点C的坐标；
（2）在平面直角坐标系内是否存在点F，会使得△CDF≌△0AB？若存在直接写出点的坐标，若没有请说明理由．