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摘要:5.数列是正项等比数列.是等差数列.且.则有 A. B. C. D. 大小不确定
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设正项等比数列{a
n
}的首项为a
1
,公比为q(n∈N*).
(1)证明:数列{lna
n
}是等差数列;
(2)对给定的正整数和正数M,对满足条件
a
1
ln
a
1
•
a
m+1
ln
a
m+1
≤M
的所有数列{a
n
},求当T=a
m+1
•a
m+2
…a
2m+1
取最大值时数列{a
n
}的通项公式a
n
.
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是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
,
.
(Ⅰ)求
、
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
n
项和
。
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等差数列{a
n
}中首项为a
1
,公差为d,前n项和为S
n
,给出下列四个命题:
①数列
{
(
1
2
)
a
n
}
为等比数列;
②若a
10
=3,S
7
=-7,则S
13
=13;
③
S
n
=n
a
n
-
n(n-1)
2
d
;
④若d>0,则S
n
一定有最大值.
其中正确命题的序号是
.
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等差数列{a
n
}的各项均为正整数,a
1
=3,前n项和为S
n
,等比数列{b
n
}中,b
1
=1,且b
2
S
2
=64,
{
b
a
n
}
是公比为64的等比数列.
(1)求{a
n
}与{b
n
};
(2)证明:
1
S
1
+
1
S
2
+…+
1
S
n
<
3
4
.
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等比数列{x
n
}各项均为正值,y
n
=2log
a
x
n
(a>0且a≠1,n∈N
*
),已知y
4
=17,y
7
=11
(1)求证:数列{y
n
}是等差数列;
(2)数列{y
n
}的前多少项的和为最大?最大值是多少?
(3)求数列{|y
n
|}的前n项和.
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