摘要：19． 某校有教职员工150人.为了丰富教工的课余生活.每天定时开放健身房和娱乐室.要求全体教职员工都参加其中的某一项目. 据调查统计.每次去健身房的人有10%下次去娱乐室.而去娱乐室的人有20%下次去健身房. (Ⅰ) 设第次去健身房的人数为.试用表示, (Ⅱ) 随着时间的推移.去健身房的人数能否趋于稳定?说明理由.
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（本题14分）在（0，1]上定义函数
又利用f(x)定义一个数列：取
，令
1）当
时，写出这个数列；
2）当
时，写出这个数列；
，且由
产生的数列从某一项开始以后均为常数，求
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（本题满分14分）
如图，在四棱锥
中，底面
ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F。
(I)证明 
平面
；
(II)证明
平面EFD；
(III)求二面角
的大小。
（本题满分14分）
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F。
(I)证明 
平面
；
(II)证明
平面EFD；
(III)求二面角
的大小。
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