摘要：19．已知点A(0,1), x.y Î R.m≥2.设i.j为直角坐标平面内x.y轴正方向上的单位向量.若向量p = (x+m) i + y j, q = (x-m) i + y j.且 | p | -| q | = 4. (1)求动点M (x, y )的轨迹方程.并指出方程所表示的曲线, (2)设直线l : y = x - 3与点M的轨迹交于B.C两点.问是否存在实数m.使得 •= ?若存在.求出m的值,若不存在.试说明理由.
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(本题满分14分)
已知椭圆
经过点(0，)，离心率为，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x＝4上的射影依次为点D、K、E.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l交y轴于点M，且
，当直线l的倾斜角变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；
(3)连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.
查看习题详情和答案>>(本小题满分14分)已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足
。
（1）求动点P的轨迹方程。
（2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且
其中Q（-1，0）,求直线L的方程.
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已知椭圆
经过点（0，
），离心率为
，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l交y轴于点M，且
，当直线l的倾斜角变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；
（3）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.
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已知椭圆
，A（2，0）为椭圆与X轴的一个交点，过原点O的直线交椭圆于B、C两点，且
，
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由。
已知椭圆 (a>b>0)与直线