摘要：15．设 f (x) = |x-a|-ax.其中0<a<1为常数. (1)解不等式 f (x)<0, (2)试推断函数f (x)是否存在最小值.若存在.求出最小值,若不存在.说明理由.
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（本小题满分12分）
已知函数f（x）是定义在[-e,0）∪（0,e]上的奇函数，当x∈（0,e],f（x）=ax+lnx（其中e是自然对数的底数，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=
,x∈[-e,0）,求证：当a=-1时，f（x）>g（x）+
;
（3）是否存在实数a，使得当x∈[-e,0）时f（x）的最小值是3 如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
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（本小题满分12分）
设函数f(x)=ax+
(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。
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(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。
(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。