摘要： 解:(Ⅰ)令. 依条件+f ≤0. 又由条件=0-------- 3分 (Ⅱ)任取.可知 则----- 5分 即.故 于是当0≤x≤1时.有f=1 因此.当x=1时.f(x)有最大值为1.------- 7分 (Ⅲ)证明:研究①当时.f(x) ≤1<2x ②当时. 首先.f.∴------9分 显然.当时. 成立. 假设当时.有成立.其中k＝1.2.- 那么当时. 可知对于.总有.其中n=1.2.- 而对于任意.存在正整数n.使得. 此时------- -11分 ③当x=0时.f(0)=0≤2x---- --12分 综上可知.满足条件的函数f(x).对x∈[0.1].总有f(x) ≤2x成立.
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（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）
如图所示，直二面角
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
（Ⅰ）求证：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面的距离.
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；