如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：
（1）当时，；
（2）当时，；
（3）当时，
猜想，当时，（n是正整数），的一般结论，并说明理由．