7．双曲线C1:的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2,抛物线C2的准线为l.焦点为F2.C1和C2的一个交点为M.则等于 A.-1 B.1 C. D.——青夏教育精英家教网——

摘要：7．双曲线C1:的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2,抛物线C2的准线为l.焦点为F2.C1和C2的一个交点为M.则等于 A.-1 B.1 C. D.

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（2012•上海模拟）设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线2x-

y=0为渐近线，以(0，

)为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求

的最大值；
（3）是否存在正数p，使得此时△FAB的重心G恰好在双曲线C₂的渐近线上？如果存在，求出p的值；如果不存在，说明理由．

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设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线

为渐近线，以

为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求

的最大值；
（3）是否存在正数p，使得此时△FAB的重心G恰好在双曲线C₂的渐近线上？如果存在，求出p的值；如果不存在，说明理由．

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