摘要：38．袋中装着标有数学1.2.3.4.5的小球各2个.从袋中任取3个小球.按3个小球上最大数字的9倍计分.每个小球被取出的可能性都相等.用表示取出的3个小球上的最大数字.求: (1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率, (2)随机变量的概率分布和数学期望, (3)计分介于20分到40分之间的概率. 解:(I)解法一:“一次取出的3个小球上的数字互不相同 的事件记为. 则 解法二:“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件记为A .“一次取出的3个小球上有两个数字相同 的事件记为.则事件和事件是互斥事件.因为.所以. (II)由题意有可能的取值为:2.3.4.5. 所以随机变量的概率分布为 2 3 4 5 因此的数学期望为 (Ⅲ)“一次取球所得计分介于20分到40分之间 的事件记为.则

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