摘要：6．如图.连结△ABC的各边中点得到一个新的 △A1B1C1.又连结的△A1B1C1各边中点得到.如此无限继 续下去.得到一系列三角形:△ABC.△A1B1C1.△A2B2C2.-. 这一系列三角形趋向于一个点M.已知A(0,0) ,B(3,0),C(2,2). 则点M的坐标是 . 解:如图.连结的各边中点得到一个新的又连结的各边中点得到.如此无限继续下去.得到一系列三角形:....这一系列三角形趋向于一个点M.已知则点M的坐标是的重心.∴ M=
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的各边中点得到一个新的
又连结
的各边中点得到
，如此无限继续下去，得到一系列三角形：
，这一系列三角形趋向于一个点M。已知
则点M的坐标是 。
（福建卷理）（本小题满分13分）
已知A,B 分别为曲线C： 
+
=1（y
0,a>0）与x轴
的左、右两个交点，直线
过点B,且与
轴垂直，S为上
异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.
(1)若曲线C为半圆，点T为圆弧
的三等分点，试求出点S的坐标；
（II）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在
,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。 
+
=1（y
0,a>0）与x轴
过点B,且与
轴垂直，S为
的三等分点，试求出点S的坐标；
,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。 
+
=1（y
0,a>0）与x轴
的左、右两个交点，直线
过点B,且与
轴垂直，S为
的三等分点，试求出点S的坐标；
,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。