摘要：已知复数z的辐角为60°.且| z-1 |是| z |和| z-2 |的等比中项.求| z |． 如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.底面是等腰直角三角形.∠ACB＝90°．侧棱AA1＝2.D.E分别CC1与A1B的中点.点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G． (Ⅰ)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示); (Ⅱ)求点A1到平面AED的距离． 已知c>0.设 P:函数y＝cx在R上单调递减． Q:不等式x+| x-2c | > 1 的解集为R． 如果P和Q有且仅有一个正确.求c的取值范围． 在某海滨城市附近海面有一台风.据监测.当前台风中心位于城市O的东偏南方向300 km的海面P处.并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域.当前半径为60 km.并以10 km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭? 已知常数a > 0.在矩形ABCD中.AB＝4.BC＝4a.O为AB的中点.点E.F.G分别在BC.CD.DA上移动.且.P为GE与OF的交点．问是否存在两个定点.使P到这两点的距离的和为定值?若存在.求出这两点的坐标及此定值;若不存在.请说明理由． (22)(本小题满分12分.附加题4分) (Ⅰ)设{an}是集合中所有的数从小到大排列成的数列.即a1＝3.a2＝5.a3＝6.a4＝9.a5＝10.a6＝12.-- 将数列{an}各项按照上小下大.左小右大的原则写成如下的三角形数表: (i)写出这个三角形数表的第四行.第五行各数; (ii)求a100． (Ⅱ)(本小题为附加题.如果解答正确.加4分.但全卷总分不超过150分) 设{bn}是集合中所有的数从小到大排列成的数列.已知bk =1160.求k． 普通高等学校招生全国统一考试 数学试题参考解答及评分标准

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