如图1，已知中，，．过点作，且，连接交于点．

（1）求的长；

（2）以点为圆心，为半径作，试判断与是否相切，并说明理由；

（3）如图2，过点作，垂足为．以点为圆心，为半径作；以点为圆心，为半径作．若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持和相切，且使点在的内部，点在的外部，求和的变化范围．

（本题满分8分）如图1，已知反比例函数y＝过点P， P点的坐标为（3－m，

2m），m是分式方程的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.

（1）求m值

（2）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．

（2）如图2，连结AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连结OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明.

（本题满分8分）如图1，已知反比例函数y＝过点P， P点的坐标为（3－m，
2m），m是分式方程的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.

（1）求m值
（2）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．
（2）如图2，连结AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连结OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明.

（本题满分8分）如图1，已知反比例函数y＝过点P， P点的坐标为（3－m，

2m），m是分式方程的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.

（1）求m值

（2）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．

（2）如图2，连结AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连结OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明.