摘要：已知长方体中.M.N分别是和BC的中点.AB=4.AD=2.与平面ABCD所成角的大小为.求异面直线与MN所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) [思路点拨]见理17. [正确解答]联结B1C,由M.N分别是BB1和BC的中点,得B1C∥MN, ∴∠DB1C就是异面直线B1D与MN所成的角. 联结BD,在Rt△ABD中,可得BD=2,又BB1⊥平面ABCD, ∠B1DB是B1D与平面ABCD所成的角, ∴∠B1DB=60°. 在Rt△B1BD中, B1B=BDtan60°=2, 又DC⊥平面BB1C1C, ∴DC⊥B1C, 在Rt△DB1C中, tan∠DB1C=, ∴∠DB1C=arctan. 即异面直线B1D与MN所成角的大小为arctan. [解后反思]见理17.
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的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
，且
.（1）求
.求
.（本题满分12分）
已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是它的左，右焦点．
（1）若
，且
，
，求、的坐标；
（2）在（1）的条件下，过动点
作以为圆心、以1为半径的圆的切线
（
是切点），且使
，求动点的轨迹方程．
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的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量
与
是共线向量
分别是左右焦点，求
的取值范围
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。