摘要：由= +得M的坐标为(x,y), 由x0,y0满足C的方程,得点M的轨迹方程为: + =1 (Ⅱ)| |2= x2+y2, y2= =4+ , ∴| |2= x2-1++5≥4+5=9.且当x2-1= ,即x=>1时,上式取等号. 故||的最小值为3.21.解的定义域为.对f= e-ax. = e-2x, f '和均大于0, 所以f.为增函数. (ⅱ)当0<a<2时, f '在为增函数. (ⅲ)当a>2时, 0<<1, 令f '(x)=0 ,解得x1= - , x2= . 当x变化时, f '的变化情况如下表: x (-,) (,1) f '(x) + - + + f(x) ↗ ↘ ↗ ↗ f, 在(-,)为减函数. 当0<a≤2时, 由恒有f=1. (ⅱ)当a>2时, 取x0= ∈知 f(x0)<f(0)=1 (ⅲ)当a≤0时, 对任意x∈(0,1),恒有 >1且e-ax≥1,得 f(x)= e-ax≥ >1. 综上当且仅当a∈(-∞,2]时,对任意x∈>1.

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