摘要：已知函数f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR. (I)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间, (Ⅱ)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到? 如图.四面体ABCD中.O.E分别BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2 (Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD, (Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的大小, (Ⅲ)求点E到平面的距离. 统计表明.某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x的函数解析式可以表示为:y=(0<x≤120).已知甲.乙两地相距100千米. (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时.从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时.从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升? 已知椭圆的左焦点为F.O为坐标原点. (Ⅰ)求过点O.F.并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程, (Ⅱ)设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A.B两点.线段AB的垂直平分线与x轴交于点G.求点G横坐标的取值范围. 已知函数f(x)=-x+8x,g(x)=6lnx+m (Ⅰ)求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t); (Ⅱ)是否存在实数m.使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在.求出m的取值范围,.若不存在.说明理由. 已知数列{a}满足a=1,a=2a+1(n∈N) (Ⅰ)求数列{a}的通项公式, (Ⅱ)若数列{bn}满足4k­1-14k2-1-4k-1=(an+1)km(n∈N*),证明:{bn}是等差数列; (Ⅲ)证明:(n∈N*). 数学试题参考答案 一.选择题:本大题考查基本概念和基本运算.每小题5分.满分60分. A A B B 二.填空题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题4分.满分16分. (15) (16)()

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