摘要：15．定义运算.若实数x满足
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对非零实数x，y，z，定义运算“⊕”满足：（1）x⊕x=1；（2）x⊕（y⊕z）=（x⊕y）•z．若f（x）=e2x⊕ex-ex⊕e2x，则下列判断正确的是（ ）
| A、f（x）是增函数又是奇函数 | B、f（x）是减函数又是奇函数 | C、f（x）是增函数又是偶函数 | D、f（x）是减函数又是偶函数 |
设x1，x2∈R，常数a＞0．定义运算“
”：x1x2＝(x1＋x2)2，定义运算“*”：x1*x2＝(x1－x2)2．
(1)若x≥0，求动点P(x，
)的轨迹C的方程；
(2)已知直线l：y＝
x＋1与(1)中的轨迹C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若
，试求a的值；
(3)设P(x，y)是平面上任意一点，定义
d1(P)＝
，d2(P)＝
．
若轨迹C上存在两点A1，A2，使其满足d1(Ai)＝
d2(Ai)(i＝1，2)．求实数a的取值范围和d1(A1)＋d1(A2)的值．
实数的加法运算满足交换律a+b=b+a和结合律(a+b)+c=a+(b+c)。若对于正实数x和y定义
，则(
)
A．”*”是可以交换的，但不可以结合 B．”*”是可以结合的，但不可以交换
C．”*”既不可以交换，也不可以结合 D．”*”是可以交换和结合的
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，则( ) 
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