摘要:14.非空集合G关于运算满足:(1)对任意.都有,(2)存在.使得对一切.都有.则称G关于运算为“融洽集 .现给出下列集合和运算: ①G={非负整数}.为整数的加法, ②G={偶数}.为整数的乘法, ③G={平面向量}.为平面向量的加法, ④G={二次三项式}.为复数的乘法, ⑤G={虚数}.为复数的乘法, 其中G关于运算为“融洽集 的是 .(写出所有“融洽集 的序号)
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16、非空集合G关于运算⊕满足:①对于任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕为和谐集,现有下列命题:
①G={a+bi|a,b为偶数},⊕为复数的乘法,则G为和谐集;
②G={二次三项式},⊕为多项式的加法,则G不是 和谐集;
③若⊕为实数的加法,G⊆R且G为和谐集,则G要么为0,要么为无限集;
④若⊕为实数的乘法,G⊆R且G为和谐集,则G要么为0,要么为无限集,其中正确的有
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①G={a+bi|a,b为偶数},⊕为复数的乘法,则G为和谐集;
②G={二次三项式},⊕为多项式的加法,则G不是 和谐集;
③若⊕为实数的加法,G⊆R且G为和谐集,则G要么为0,要么为无限集;
④若⊕为实数的乘法,G⊆R且G为和谐集,则G要么为0,要么为无限集,其中正确的有
②③
.非空集合G关于运算满足:①对于任意a、b∈G,都有a?b∈G;②存在e∈G,使对一切a∈G都有a?e=e?a=a,则称G关于运算为融洽集,现有下列集合运算:
(1)G={非负整数},为整数的加法;
(2)G={偶数},为整数的乘法;
(3)G={平面向量},为平面向量的加法;
(4)G={二次三项式},为多项式的加法;
其中关于运算的融洽集有
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(1)G={非负整数},为整数的加法;
(2)G={偶数},为整数的乘法;
(3)G={平面向量},为平面向量的加法;
(4)G={二次三项式},为多项式的加法;
其中关于运算的融洽集有
(1)(3)
(1)(3)
.非空集合G关于运算满足:①对于任意a、bG,都有abG;②存在,使对一切都有,则称G关于运算为和谐集,现有下列命题:
①G={ 为偶数},为复数的乘法,则G为和谐集。
②G={二次三项式},为多项式的加法,则G不是和谐集。
③若为实数的加法,G 且G为和谐集,则G要么为,要么为无限集。
④若为实数的乘法,G 且G为和谐集,则G要么为,要么为无限集。
其中正确的有____________。
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