摘要：(17)[解]∵ ∴ -- 于是∠C＝60°.或∠C＝120°. -- 又 当 ∠C＝60°时. -- 当 ∠C＝120°时. -- (18) [解法一]由已知 -- 根据直角的不同位置.分两种情况: 若∠PF2F1为直角.则 即 得 故 -- 若∠F1PF2为直角.则 即 得 故 -- [解法二] 由椭圆的对称性不妨设P(x.y) (x>0.y>0). 则由已知可得 -- 根据直角的不同位置.分两种情况: 若∠PF2F1为直角.则 于是故 -- 若∠F1PF2为直角.则. 解得即 于是故 -- (说明:两种情况.缺少一种扣3分) [证明]如图.以O为原点建立空间直角坐标系. 设AE＝BF＝x.则 A’(a.0.a).F(a-x.a.0).C’(0.a.a).E(a.x.0) -- ∵ ∴ A’F⊥C’E. (2)[解]记BF=x.BE＝y.则 x+y=a. 三棱锥B’-BEF的体积 当且仅当时.等号成立. 因此.三棱锥B’-BEF的体积取得最大值时. -- 过B作BD⊥EF交EF于D.连B’D.可知B’D⊥EF. ∴ ∠B’DB是二面角B’-EF-B的平面角. 在直角三角形BEF中.直角边是斜边上的高. ∴ 故二面角B’-EF-B的大小为 -- ∵ z是方程的根. ∴ z1=i 或 z2=-i. -- 不论 z1=i 或 z2=-i. -- 于是 -- (2)取.则及 于是 或取(说明:只需写出一个正确答案.) f(0)=1表示没有用水洗时.蔬菜上的农药量将保持原样. -- (2)函数f(x)应该满足的条件和具有的性质是: 在[0,+∞]上f(x)单调递减.且0<f(x)≤1. -- (3)设仅清洗一次.残留的农药量为 清洗两次后.残留的农药量为 -- 则 于是.当时.f1>f2; 当时.f1＝f2; 当时.f1<f2; 当时.清洗两次后残留的农药量较少, 当时.两种清洗方法具有相同的效果, 当时.一次清洗残留的农药量较少. -- ∵ f(x)的定义域D＝.∴ 数列{xn}只有三项: -- (2)∵ .即 ∴ x＝1.或x＝2. 即当x0=1或2时. 故当x0=1时.xn=1; 当x0=2时.xn=2 (n∈N). -- 设xn<0 (n∈N). 由 得 得 得 ∵ ∴ 同时使x1.x2.x3为负数的x0不存在. 故所求的x0不存在. --

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