摘要:( )不等式:≤a≤在t∈(0,2]上恒成立.则a的取值范围 A.≤a≤1 B.≤a≤1 C.≤a≤ D.≤a≤2
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给出下列四个判断:
①定义在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=x2+2,则函数f(x)的值域为{y|y≥2或y≤-2};
②若不等式x3+x2+a<0对一切x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是{a|a<-12};
③当f(x)=log3x时,对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)都有f(
)<
;
④设g(x)表示不超过t>0的最大整数,如:[2]=2,[1.25]=1,对于给定的n∈N+,定义
=
,x∈[1,+∞),则当x∈[
,2)时函数
的值域是(4,
];
上述判断中正确的结论的序号是
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①定义在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=x2+2,则函数f(x)的值域为{y|y≥2或y≤-2};
②若不等式x3+x2+a<0对一切x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是{a|a<-12};
③当f(x)=log3x时,对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)都有f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
④设g(x)表示不超过t>0的最大整数,如:[2]=2,[1.25]=1,对于给定的n∈N+,定义
C | x n |
n(n-1)…(n-[x]+1) |
x(x-1)…(x-[x]+1) |
3 |
2 |
C | x 8 |
16 |
3 |
上述判断中正确的结论的序号是
②④
②④
.
已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上的最大值为4,最小值为1,记f(x)=g(|x|)
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)若不等式f(log2k)>f(2)成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)定义在[p,q]上的一个函数m(x),用分法T:p=x<x1<…<xi<…<xn=q将区间[p,q]任意划分成n个小区间,如果存在一个常数M>0,使得和式恒成立,则称函数m(x)为在[p,q]上的有界变差函数,试判断函数f(x)是否为在[1,3]上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.(参考公式:…+f(xn))
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(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)若不等式f(log2k)>f(2)成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)定义在[p,q]上的一个函数m(x),用分法T:p=x<x1<…<xi<…<xn=q将区间[p,q]任意划分成n个小区间,如果存在一个常数M>0,使得和式恒成立,则称函数m(x)为在[p,q]上的有界变差函数,试判断函数f(x)是否为在[1,3]上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.(参考公式:…+f(xn))
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已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上的最大值为4,最小值为1,记f(x)=g(|x|)
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)若不等式f(log2k)>f(2)成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)定义在[p,q]上的一个函数m(x),用分法T:p=x<x1<…<xi<…<xn=q将区间[p,q]任意划分成n个小区间,如果存在一个常数M>0,使得和式恒成立,则称函数m(x)为在[p,q]上的有界变差函数,试判断函数f(x)是否为在[1,3]上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.(参考公式:…+f(xn))
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(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)若不等式f(log2k)>f(2)成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)定义在[p,q]上的一个函数m(x),用分法T:p=x<x1<…<xi<…<xn=q将区间[p,q]任意划分成n个小区间,如果存在一个常数M>0,使得和式恒成立,则称函数m(x)为在[p,q]上的有界变差函数,试判断函数f(x)是否为在[1,3]上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.(参考公式:…+f(xn))
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